ALF segue um sinal de rádio amador para a Terra e acaba caindo na garagem da casa da família Tanner. Os Tanner são uma típica família de classe média em Riverside, Califórnia. A família consiste do assistente social Willie, sua esposa Kate, sua filha adolescente Lynn, o filho mais novo Brian, e o gato Lucky. Sem saberem ao certo o que fazer, os Tanner levam ALF para casa e o escondem da Alien Task Force e de seus metidos vizinhos Trevor e Raquel Ochmonek, até que ele possa reparar sua nave. ALF geralmente fica escondido na cozinha. Eventualmente é revelado que Melmac, o planeta de ALF, foi destruído por uma catástrofe envolvendo bombas nucleares e ele acaba se tornando um membro permanente da família, embora o choque cultural, a solidão e a saudade de casa, frequentemente causem problemas aos Tanner.

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